COLLOQUIUM

FEVRIER
Lundi 5 février 2024, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Alix Deruelle (Sorbonne Université)
"Ballons de football américain antiques"

Le flot de Ricci introduit par Hamilton au début des années 80 est une équation d'évolution de type parabolique dégénérée sur l'espace des métriques d'une variété donnée. La classification des points fixes en bases dimensions permet une meilleure compréhension du flot et de ses singularités en temps fini (ou infini). Indépendamment du flot, une question fondamentale en géométrie riemannienne est de comprendre quand une métrique d'Einstein (qui est un point fixe du flot de Ricci) à singularités isolées en dimension 4 peut-être désingularisée par des métriques d'Einstein lises. O.Biquard et T. Ozuch ont montré que les ballons de football américain ne peuvent être désingularisée de la sorte. Dans un travail en collaboration avec T.Ozuch, nous montrons que de telles métriques singulières peuvent être lissées en temps infini par des solutions du flot de Ricci antiques, c'est-à-dire qui vivent dans le passé.

JANVIER
Lundi 29 janvier 2024, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Jules Martel (CY Cergy-Paris Université)
"Les groupes modulaires et la topologie de basse dimension"

La classification topologique des variétés présente une complexité particulière en petites dimensions (i.e. inférieures à 4).
Nous appréhenderons ce sujet d'étude par le prisme d'objets clé de voûte: les groupes modulaires des surfaces. Ce sera l'occasion de discuter d'invariants de topologie classiques tels que le groupe fondamental et l'homologie voire de les sophistiquer un peu. Si le temps le permet, nous parcourrons les grandes lignes de la topologie quantique et pourrons ainsi énoncer nos résultats récents qui montrent que les invariants dits quantiques se reconstruisent avec des invariants pourtant plus classiques.

NOVEMBRE
Lundi 27 novembre 2023, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Louis Garrigue (CY Cergy-Paris Université)

"Approximating eigenmode problems"

In many applications, one knows the solution of an eigenmode problem at several points of the parameter space, and needs to use this knowledge to extrapolate the solution at a new point. For instance, in quantum physics, one can know the equilibrium state of a system of particules for several electromagnetic fields and wants to obtain the equilibrium state for a new electromagnetic field, without more computation. We will present two new ways of doing so, the first one is based on a multi-point Taylor expansion tailored for eigenmode problems, the second one couples perturbation theory to the variational approximation.