COLLOQUIUM

2023
MARS
Lundi 06 mars 2023, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554

Colloquium | Mikaela Lacobelli (ETH Zurich)

"Singular limits for Vlasov equations via kinetic-type Wasserstein distances"
 

In this colloquium we will present two kinetic models that are used to describe the evolution of charged particles in plasmas: the Vlasov-Poisson system (VP) and the Vlasov-Poisson system with massless electrons (VPME). These systems model respectively the evolution of electrons, and ions in a plasma. We will discuss the well-posedness of these systems, the stability of solutions, and their behaviour under singular limits. Finally, we will introduce a new class of Wasserstein-type distances specifically designed to tackle stability questions for kinectic equations.
 

FEVRIER
Lundi 13 février 2023, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Louis Loss (CY Cergy Paris Université)

"Métriques de Kähler canoniques et quantification"

La recherche de métriques de Kähler canoniques sur les variétés projectives peut être considérer comme une tentative d'extension du théorème d'uniformisation des surfaces de Riemann en toute dimension. Cette recherche a connu d'importants progrès ces dernières années, culminant dans ce qui s'appelle aujourd'hui le programme de Yau-Tian-Donaldson. Dans cet exposé, je vais expliquer le rôle joué par les méthodes de quantification au sein de ce programme, et comment elles peuvent être raffinées grâce à une estimée semi-classique du bruit quantique de la quantification de Berezin-Toeplitz. Cet exposé est basé sur un projet en commun avec Leonid Polterovich.
 

JANVIER
Lundi 16 janvier 2023, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Emmanuel Dormy (Ecole Normale Supérieure de Paris)

" Modélisation mathématique des vagues et du déferlement"

Dans un travail en collaboration avec Chistophe Lacave, nous considérons plusieurs stratégies numériques pour traiter les vagues bidimensionnelles à la surface de l’océan et à l’approche des côtes dans un régime fortement non-linéaire. La surface libre est discrétisée à l’aide de traceurs lagrangiens et la stratégie numérique est construite avec soin pour inclure des désingularisations, mais pas de régularisation artificielle. Nous testerons la stabilité et la convergence des méthodes mises en œuvre. Nous abordons la formation de singularités dans le problème du déferlement ainsi que la modélisation des ondes solitaires et l'effet d'un fond qui change brusquement.

 

2022

OCTOBRE
Lundi 17 octobre 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium |  Ludovic Cesbron (CY Cergy Paris Université)

"Fractional diffusion in bounded domains : a kinetic theory approach"
 

Fractional diffusion equations model diffusion phenomena driven by jump processes. Because of the discontinuous nature of these processes, confining such diffusion phenomena into a bounded domain is a delicate task. One way of doing so is via kinetic theory. Indeed, since the early 2010’s we know that fractional diffusion equations can be obtained as the macroscopic limits of a particular class of kinetic models. In this talk, I will explain how one can derive confined versions of fractional diffusion equations by studying the macroscopic limits of some kinetic models set in a spatially bounded domain. We will then investigate some properties of these confined non-local diffusion equations.


SEPTEMBRE
Lundi 12 septembre 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Hao Jia ( University of Minnosota)

"Asymptotic stability and long time dynamics of the two dimensional incompressible Euler équations"
 

It is a classical result that $2d$ incompressible Euler equation for an ideal fluid is globally well posed: smooth solutions exist and remain smooth for all times. The long time behavior of solutions is however very difficult to understand, due to the lack of global relaxation mechanism. In this talk, we will review some numerical and physical observations on the general dynamics of generic solutions, in connection with reverse cascade of energy and formation of coherent structures such as vortices, and then focus on recent results and efforts towards proving nonlinear vortex symmetrization which appears to be one of the main mechanism of relaxation for $2d$ Euler équations.

JUIN

Lundi 27 juin 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Daniel Han Kwan ( CNRS et Ecole Polytechnique)

Lundi 20 juin 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Viet Dang (Sorbonne Université)

"Analyse du Hamiltonien d'Anderson"

Il s'agit d'un travail commun avec Ismael Bailleul et Antoine Mouzard. Le Hamiltonien d'Anderson sur une surface Riemanienne s'écrit comme la somme du Laplacien plus bruit blanc qui agit comme un potentiel aléatoire singulier. On construit un cadre fonctionnel pour H grâce à la renormalisation puis on étudie de façon précise le comportement en temps court du noyau de la chaleur associer à H. On discutera des applications de cette analyse au données spectrales et à la mesure polymère associés à H.

Lundi 13 juin 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Vojkan Jaksic (Université Mc Gill University)

Lundi 9 mai 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Alix Deleporte (Université Paris-Saclay)

"Processus ponctuels déterminantaux et projecteurs spectraux pour Schrödinger"

Les processus ponctuels déterminantaux (DPP) sont une famille de modèles
probabilistes qui représentent les propriétés statistiques des fermions
libres. Leur étude est également motivée par des exemples mathématiques
naturels, comme les matrices aléatoires ou les représentations
aléatoires des groupes finis.

À chaque (suite de ) projecteurs orthogonaux sur un espace L², on peut
associer une (suite de) DPP. Ceci nous motive à étudier la limite
semiclassique des projecteurs spectraux habituels en mécanique quantique
du point de vue des DPP.

Dans cet exposé, je parlerai de résultats obtenus récemment et en
préparation avec G. Lambert (UZH) sur l'asymptotique des projecteurs
spectraux pour les opérateurs de Schrödinger semiclassiques et les
applications à la convergence des DPP à différentes échelles

MARS

Lundi 07 mars 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Colloquium | Pierre Jacob (ESSEC)

"Some methods based on couplings of Markov chain Monte Carlo algorithms"

Markov chain Monte Carlo algorithms are commonly used to approximate a variety of probability distributions, such as posterior distributions arising in Bayesian analysis. I will review the idea of coupling in the context of Markov chains, and how this idea not only leads to theoretical analyses of Markov chains but also to new Monte Carlo methods. In particular, the talk will describe how coupled Markov chains can be used to obtain 1) unbiased estimators of expectations and of normalizing constants, 2) non-asymptotic convergence diagnostics for Markov chains, and 3) unbiased estimators of the asymptotic variance of MCMC ergodic averages.