Analyse et EDP

 

Année 2022 - 2023

SEPTEMBRE
Lundi 19 septembre 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Analyse et EDP | SergeRichard (Nagoya University)
"Théorie de la diffussion et un théorème d'indice sur la partie radiale de SL(2,R)"

Durant ce séminaire nous présenterons la théorie spectrale et de la diffusion pour l'opérateur de Casimir de SL(2,R), après sa réduction en composantes radiales. Cette décomposition génère une famille d'opérateurs différentiels  agissant sur la demi-droite réelle. Pour ces opérateurs, des expressions explicites peuvent être obtenues pour leur résolvante, leur densité spectrale, ainsi que pour des les opérateurs d'ondes corresponds, en terme de la fonction hypergéométrique de Gauss. Suggéré par certains comportement asymptotiques des opérateurs d'onde, un théorème d'indice sera introduit et discuté. Au final, cette présentation mettra en évidence des liens entre la théorie de la diffusion, des fonctions spéciales, et un théorème d'indice. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Hideki Inoue.
 


MAI
Lundi 30 mai 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Analyse et EDP | Joackim UniversitéBernier (Nantes )

" Dynamiques des EDPs Hamiltoniennes en faible régularité"

Ces dernières décennies les méthodes de formes normales ont connu d'importants succès pour montrer la stabilité en temps longs des petites solutions d'équations dispersives non-linéaires sur des domaines bornés. Cependant, hormis dans le cas des équations intégrables, ces résultats ne concernent que des solutions très régulières. Cette hypothèse de régularité semble primordiale d'un point de vue technique (afin de compenser les pertes dues aux petits diviseurs) mais, étonnement, les simulations numériques suggèrent fortement que la stabilité des petites solutions ne devrait pas dépendre de leur régularité. Je vous présenterai quelques résultats récents, obtenus en collaborations avec Benoît Grébert et Gabriel Rivière, et allant dans le sens de ces observations numériques.


AVRIL
Lundi 11 avril 2022, 11h à 12h, l'exposé aura lieu en E 554
Analyse et EDP | Marietta Manolessou (CY Tech)